System and method for measuring stress in a rock mass
AssigneeGeomechanical Services and Innovations Inc.
InventorSiavash Taghipoor
Life of this patent
Estimating the term…
Abstract
Systems and methods for measuring stress in a rock mass using sleeve fracturing are provided. A system for measuring stress in the rock mass includes an expandable sleeve insertable into a borehole formed in the rock mass and operable to apply a radially outward force against a wall of the borehole by expansion of the sleeve. A positive displacement pump is operatively connected to the sleeve and is operable to deliver a liquid to the sleeve at a constant flow rate to cause expansion of the sleeve. A pressure sensor is operable to measure a pressure of the liquid. A pressure recorder is operatively connected to the pressure sensor for recording the pressure of the liquid.
Claims1
A method for determining a stress tensor defining a state of stress in a segment of rock mass, the method comprising:
- conducting six sleeve fracturing tests in the segment of rock mass, the six sleeve fracturing tests including three different borehole orientations;
- determining tangential stresses (σθ1-σθ6) respectively associated with the six sleeve fracturing tests;
- and
- determining the stress tensor using the tangential stresses (σθ1-σθ6),
- wherein:
- the six sleeve fracturing tests each have a trend (Ti-Tn) of the borehole orientation, a plunge (Pi-Pn) of the borehole orientation, a polar angle (θ1-θ6) of a location of a fracture about a borehole;
- the stress tensor includes:
- three normal stresses (σ′x, σ′y, σ′z) in three orthogonal directions and three shear stresses (τ′xy, τ′xz, τ′yz) associated with the three orthogonal directions;
- and
- determining the stress tensor includes solving the following equation:
- [
- σ
- θ
-
- 1
- σ
- θ2
- σ
- θ3
- σ
- θ4
- σ
- θ5
- σ
- θ6
- ]
- =
- [
- (
- 1
- -
- cos
-
- 2
-
- θ
- 1
- )
-
- cos
- 2
-
- T
- i
- +
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 1
- )
-
- sin
- 2
-
- T
- i
-
- sin
- 2
-
- P
- i
- +
- 2
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 1
-
- sin
-
- 2
-
- T
- i
-
- sin
-
- P
- i
- (
- 1
- -
- cos
-
- 2
-
- θ
- 2
- )
-
- cos
- 2
-
- T
- j
- +
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 2
- )
-
- sin
- 2
-
- T
- j
-
- sin
- 2
-
- P
- j
- +
- 2
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 2
-
- sin
-
- 2
-
- T
- j
-
- sin
-
- P
- j
- (
- 1
- -
- cos
-
- 2
-
- θ
- 3
- )
-
- cos
- 2
-
- T
- k
- +
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 3
- )
-
- sin
- 2
-
- T
- k
-
- sin
- 2
-
- P
- k
- +
- 2
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 3
-
- sin
-
- 2
-
- T
- k
-
- sin
-
- P
- k
- (
- 1
- -
- cos
-
- 2
-
- θ
- 4
- )
-
- cos
- 2
-
- T
- l
- +
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 4
- )
-
- sin
- 2
-
- T
- l
-
- sin
- 2
-
- P
- l
- +
- 2
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 4
-
- sin
-
- 2
-
- T
- l
-
- sin
-
- P
- l
- (
- 1
- -
- cos
-
- 2
-
- θ
- 5
- )
-
- cos
- 2
-
- T
- m
- +
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 5
- )
-
- sin
- 2
-
- T
- m
-
- sin
- 2
-
- P
- m
- +
- 2
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 5
-
- sin
-
- 2
-
- T
- m
-
- sin
-
- P
- m
- (
- 1
- -
- cos
-
- 2
-
- θ
- 6
- )
-
- cos
- 2
-
- T
- n
- +
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 6
- )
-
- sin
- 2
-
- T
- n
-
- sin
- 2
-
- P
- n
- +
- 2
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 6
-
- sin
-
- 2
-
- T
- n
-
- sin
-
- P
- n
-
- (
- 1
- -
- cos
-
- 2
-
- θ
- 1
- )
-
- sin
- 2
-
- T
- i
- +
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 1
- )
-
- cos
- 2
-
- T
- i
-
- sin
- 2
-
- P
- i
- -
- 2
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 1
-
- sin
-
- 2
-
- T
- i
-
- sin
-
- P
- i
- (
- 1
- -
- cos
-
- 2
-
- θ
- 2
- )
-
- sin
- 2
-
- T
- j
- +
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 2
- )
-
- cos
- 2
-
- T
- j
-
- sin
- 2
-
- P
- j
- -
- 2
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 2
-
- sin
-
- 2
-
- T
- j
-
- sin
-
- P
- j
- (
- 1
- -
- cos
-
- 2
-
- θ
- 3
- )
-
- sin
- 2
-
- T
- k
- +
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 3
- )
-
- cos
- 2
-
- T
- k
-
- sin
- 2
-
- P
- k
- -
- 2
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 3
-
- sin
-
- 2
-
- T
- k
-
- sin
-
- P
- k
- (
- 1
- -
- cos
-
- 2
-
- θ
- 4
- )
-
- sin
- 2
-
- T
- l
- +
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 4
- )
-
- cos
- 2
-
- T
- l
-
- sin
- 2
-
- P
- l
- -
- 2
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 4
-
- sin
-
- 2
-
- T
- l
-
- sin
-
- P
- l
- (
- 1
- -
- cos
-
- 2
-
- θ
- 5
- )
-
- sin
- 2
-
- T
- m
- +
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 5
- )
-
- cos
- 2
-
- T
- m
-
- sin
- 2
-
- P
- m
- -
- 2
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 5
-
- sin
-
- 2
-
- T
- m
-
- sin
-
- P
- m
- (
- 1
- -
- cos
-
- 2
-
- θ
- 6
- )
-
- sin
- 2
-
- T
- n
- +
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 6
- )
-
- cos
- 2
-
- T
- n
-
- sin
- 2
-
- P
- n
- -
- 2
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 6
-
- sin
-
- 2
-
- T
- n
-
- sin
-
- P
- n
-
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 1
- )
-
- cos
- 2
-
- P
- i
- -
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 1
- )
-
- sin
-
- 2
-
- T
- i
-
- sin
- 2
-
- P
- i
- -
- 4
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 1
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 2
- )
-
- cos
- 2
-
- P
- j
- -
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 2
- )
-
- sin
-
- 2
-
- T
- j
-
- sin
- 2
-
- P
- j
- -
- 4
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 2
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 3
- )
-
- cos
- 2
-
- P
- k
- -
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 3
- )
-
- sin
-
- 2
-
- T
- k
-
- sin
- 2
-
- P
- k
- -
- 4
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 3
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 4
- )
-
- cos
- 2
-
- P
- l
- -
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 4
- )
-
- sin
-
- 2
-
- T
- l
-
- sin
- 2
-
- P
- l
- -
- 4
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 4
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 5
- )
-
- cos
- 2
-
- P
- m
- -
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 5
- )
-
- sin
-
- 2
-
- T
- m
-
- sin
- 2
-
- P
- m
- -
- 4
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 5
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 6
- )
-
- cos
- 2
-
- P
- n
- -
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 6
- )
-
- sin
-
- 2
-
- T
- n
-
- sin
- 2
-
- P
- n
- -
- 4
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 6
-
- (
- cos
- 2
-
- T
- i
-
- sin
-
- P
- i
- -
- sin
- 2
-
- T
- i
-
- sin
-
- P
- i
- )
- +
- (
- 1
- -
- cos
-
- 2
-
- θ
- 1
- )
-
- sin
-
- 2
-
- T
- i
- -
- (
- cos
- 2
-
- T
- j
-
- sin
-
- P
- j
- -
- sin
- 2
-
- T
- j
-
- sin
-
- P
- j
- )
- +
- (
- 1
- -
- cos
-
- 2
-
- θ
- 2
- )
-
- sin
-
- 2
-
- T
- j
- -
- (
- cos
- 2
-
- T
- k
-
- sin
-
- P
- k
- -
- sin
- 2
-
- T
- k
-
- sin
-
- P
- k
- )
- +
- (
- 1
- -
- cos
-
- 2
-
- θ
- 3
- )
-
- sin
-
- 2
-
- T
- k
- -
- (
- cos
- 2
-
- T
- l
-
- sin
-
- P
- l
- -
- sin
- 2
-
- T
- l
-
- sin
-
- P
- l
- )
- +
- (
- 1
- -
- cos
-
- 2
-
- θ
- 4
- )
-
- sin
-
- 2
-
- T
- l
- -
- (
- cos
- 2
-
- T
- m
-
- sin
-
- P
- m
- -
- sin
- 2
-
- T
- m
-
- sin
-
- P
- m
- )
- +
- (
- 1
- -
- cos
-
- 2
-
- θ
- 5
- )
-
- sin
-
- 2
-
- T
- m
- -
- (
- cos
- 2
-
- T
- n
-
- sin
-
- P
- n
- -
- sin
- 2
-
- T
- n
-
- sin
-
- P
- n
- )
- +
- (
- 1
- -
- cos
-
- 2
-
- θ
- 6
- )
-
- sin
-
- 2
-
- T
- n
- -
-
- 4
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 1
-
- cos
-
- T
- i
-
- cos
-
- P
- i
- -
- 2
-
- (
- sin
-
- T
- i
-
- cos
-
- P
- i
-
- sin
-
- P
- i
- )
-
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 1
- )
-
- 2
-
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 1
- )
- 4
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 2
-
- cos
-
- T
- j
-
- cos
-
- P
- j
- -
- 2
-
- (
- sin
-
- T
- j
-
- cos
-
- P
- j
-
- sin
-
- P
- j
- )
-
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 2
- )
-
- 2
-
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 2
- )
- 4
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 3
-
- cos
-
- T
- k
-
- cos
-
- P
- k
- -
- 2
-
- (
- sin
-
- T
- k
-
- cos
-
- P
- k
-
- sin
-
- P
- k
- )
-
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 3
- )
-
- 2
-
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 3
- )
- 4
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 4
-
- cos
-
- T
- l
-
- cos
-
- P
- l
- -
- 2
-
- (
- sin
-
- T
- l
-
- cos
-
- P
- l
-
- sin
-
- P
- l
- )
-
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 4
- )
-
- 2
-
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 4
- )
- 4
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 5
-
- cos
-
- T
- m
-
- cos
-
- P
- m
- -
- 2
-
- (
- sin
-
- T
- m
-
- cos
-
- P
- m
-
- sin
-
- P
- m
- )
-
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 5
- )
-
- 2
-
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 5
- )
- 4
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 6
-
- cos
-
- T
- n
-
- cos
-
- P
- n
- -
- 2
-
- (
- sin
-
- T
- n
-
- cos
-
- P
- n
-
- sin
-
- P
- n
- )
-
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 6
- )
-
- 2
-
- (
- 1
- +
- cos
-
- 2
-
- θ
- 6
- )
-
- cos
-
- T
- i
-
- cos
-
- P
- i
-
- sin
-
- P
- i
- -
- 4
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 1
-
- sin
-
- T
- i
-
- cos
-
- P
- i
- cos
-
- T
- j
-
- cos
-
- P
- j
-
- sin
-
- P
- j
- -
- 4
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 2
-
- sin
-
- T
- j
-
- cos
-
- P
- j
- cos
-
- T
- k
-
- cos
-
- P
- k
-
- sin
-
- P
- k
- -
- 4
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 3
-
- sin
-
- T
- k
-
- cos
-
- P
- k
- cos
-
- T
- l
-
- cos
-
- P
- l
-
- sin
-
- P
- l
- -
- 4
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 4
-
- sin
-
- T
- l
-
- cos
-
- P
- l
- cos
-
- T
- m
-
- cos
-
- P
- m
-
- sin
-
- P
- m
- -
- 4
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 5
-
- sin
-
- T
- m
-
- cos
-
- P
- m
- cos
-
- T
- n
-
- cos
-
- P
- n
-
- sin
-
- P
- n
- -
- 4
-
- sin
-
- 2
-
- θ
- 6
-
- sin
-
- T
- n
-
- cos
-
- P
- n
- ]
- [
- σ
- x
- ′
- σ
- y
- ′
- σ
- z
- ′
- τ
- xy
- ′
- τ
- xz
- ′
- τ
- yz
- ′
- ]
- .
Dependencies are inferred from the claim text.